Pour additionner les nombres de 1 à 100, par exemple, il suffit de multiplier 101 par 100 et de diviser par 2. Pourquoi? Tout simplement parce que si on écrit les nombres de 1 à 100 en colonne sur une (grande) feuille de papier et qu'on les réécrit en ordre décroissant sur une autre colonne, on se retrouve avec 100 lignes dont la somme est 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101,..., 100 + 1 = 101. Le total de ces 100 lignes donne 100 x 101 et omme il correspond à deux fois la somme demandée, il suffit de diviser ce résultat par 2.
En bref, la somme des nombres de 1 à n est égale à n(n+1)/2.
Selon la légende, cette formule connue depuis très longtemps aurait été utilisée par le grand mathématicien Johann Gauss alors qu'il n'avait que 10 ans.
En bref, la somme des nombres de 1 à n est égale à n(n+1)/2.
Selon la légende, cette formule connue depuis très longtemps aurait été utilisée par le grand mathématicien Johann Gauss alors qu'il n'avait que 10 ans.
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